BBC-reportern David Ornstein skriver på Twitter att det är klart och att nyheten troligen kommer att offentliggöras denna vecka.
I PSG var Emery tränare i två år och vann ligan under den gångna säsongen. Men mest avtryck gjorde han i Sevilla, där han tog tre Europa League-titlar.
Nyheten kommer oväntat efter att förre Arsenal-spelaren Mikel Arteta flitigt kopplats ihop med Arsenal.
Samtidigt meddelar Arsenal att spelaren Santi Cazorla lämnar klubben.